Beurrer les moules à savarin. Bouler des morceaux de 25 g de pâte à baba puis les étaler dans le moule à savarin à l’aide de la main. Faire ensuite pousser à l’étuve à 30 °C pendant 20 min jusqu’à ce que la pâte ait un peu moins que doublé de volume. Préchauffer le four à 200 °C, buée fermée. Enfourner les babas à 180 °C et laisser cuire 8 min (retourner les plaques à mi-cuisson). Défourner, démouler et remettre les babas sur plaque pendant 2 min afin de les faire dorer à 180 °C. Défourner et laisser refroidir.
Mettre à tremper les babas dans le sirop pendant 20 min, puis les égoutter pendant 20 min avant de les retremper dans le sirop préalablement parfumé de rhum. Débarrasser en cellule de refroidissement pendant 10 min puis passer les babas au nappage neutre à l’aide d’un pinceau et réserver sur une grille.